Matheolympiade: Sieger der Zahlenwelt

1. Gab es eine Aufgabe oder ein Problem, das dir bisher besonders im Gedächtnis geblieben ist? Warum war es so speziell?

Das war zwar nie eine Matheolympiadenaufgabe, aber an die erste Stelle gehört wahrscheinlich das Collatz-Problem, das auch als 3n+1-Vermutung bekannt ist. Dabei wählt man eine beliebige natürliche Zahl und führt dann unendlich oft folgenden Schritt aus: Wenn die Zahl ungerade ist, nimmt man sie mal 3 und addiert dann 1. Wenn sie gerade ist, teilt man sie durch 2, und mit der dabei entstandenen Zahl macht man dann weiter. Die Vermutung ist jetzt, dass man immer bei den Zahlen 4-2-1-4… ankommt. Die Aufgabe ist sehr einfach zu erklären, aber seit mindestens 50 Jahren bekannt und trotzdem ungelöst. Dabei liegt die Nachricht gefühlt zum Greifen nah, als ob man nur etwas übersehen hätte.

Wenn ich jetzt eine Aufgabe aus einer Matheolympiade nennen müsste, wäre es wahrscheinlich Aufgabe 620933 (Im Raum liegen eine Strecke der Länge d sowie eine Kreisfläche, deren Durchmesser die Länge d hat. Es sei bekannt, dass Strecke und Kreisfläche keinen Punkt gemeinsam haben. Weisen Sie nach, dass es einen Endpunkt A der Strecke sowie einen Punkt B auf dem Rand der Kreisfläche derart gibt, dass AB> d gilt.). Wieso genau weiß ich auch nicht, vielleicht, weil mein Gefühl bei der Aufgabe so geschwankt hat.

Die Aufgabe war die Dritte und Schwierigste bei der Klausur, wurde aber in 4 Zeilen Text gestellt, was ein eher gutes Zeichen ist. Dann habe ich angefangen darüber nachzudenken, was mehr oder weniger Verwirrung in mir ausgelöst hat. Nach und nach kam dann die Lösung stückweise, und im Nachhinein macht die Lösung in meinem Kopf total Sinn, auch wenn ich es immer noch nicht hinkriege, jemandem die Aufgabe zu erklären, ohne dass derjenige hinterher verwirrt ist.

2. Wie bereitest du dich mental und praktisch auf die Olympiade vor?

Meistens nur indem ich vorher ehemalige Aufgaben löse und mir je nach Möglichkeit die Musterlösung anschaue. Vor der Bundesrunde gibt es meistens noch Seminare für das Team aus MV, da fahre ich dann auch hin. Sonst schaue ich meistens, dass ich irgendwas an hab, das ich mag, und natürlich Essen und Trinken.

Ich habe meistens Wasser und irgendwas Süßes zum Trinken mit, und zum Essen geschmierte Brötchen oder Brote oder so als zweites Frühstück, dann Müsliriegel oder so für zwischendurch, Traubenzucker und Cashew- kerne, weil ich irgendwas brauche, was ich nebenbei essen kann ohne groß drüber nachzudenken. Mental gibt’s eigentlich nicht viel zu erzählen. Den Abend vorher versuche ich immer rechtzeitig ins Bett zu kommen und den nächsten Morgen zügig aufzustehen.

Auf dem Weg zur Klausur will ich noch ein bisschen frische Luft schnappen und mich auch ein bisschen zu bewegen. Insgesamt versuche ich immer dem Tag möglichst positiv zu begegnen, und wenn ich mich über den Regen freue, weil ich davon so richtig wach werde. Klingt komisch, funktioniert aber irgendwie.

3. Wie würdest du jemanden, der Mathematik nicht mag, davon überzeugen, dass es faszinierend ist?

Mit der Person Mathe machen. In der Schule wird fast nur gerechnet, und in meinen Augen sind das zwei verschiedene Sachen. Trotzdem gibt es ziemlich einfache und trotzdem überraschende Beweise. Dass das Quadrat einer Zahl immer positiv ist, ist logisch. Dass der Durchschnitt zweier Zahlen immer mindestens so groß ist wie die Wurzel aus dem Produkt dieser beiden Zahlen (auch bekannt als AM-GM-Ungleichung), ist schon nicht mehr so einfach. Trotzdem folgt diese Tatsache nur daraus, dass jede Quadratzahl positiv ist. Ich finde solche Sachen faszinierend, und desto tiefer man eintaucht, desto mehr findet man davon. Dazu kommt noch dieses Gefühl, wenn man den entscheidenden Punkt an einem Beweis versteht, oder besser noch selbst findet. ich glaube, wer dieses Gefühl einmal erlebt hat, kann zumindest nachvollziehen, warum es Menschen gibt, die ihre Zeit dafür opfern, auch wenn man selbst nicht dazu bereit ist.

Alexander K.

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